OpenAI发布722篇数学手稿：涉及黎曼猜想等千禧难题，学界反应复杂
2026/10/07 09:05阅读量 7
OpenAI公开了一个未发布内部模型生成的722篇数学手稿，涵盖准黎曼猜想、霍奇猜想、BSD猜想等多个前沿领域。尽管成果数量庞大且包含部分Lean形式化证明，但由三位菲尔兹奖得主组成的顾问组明确表示不认可这些结果，数学家群体也担忧产出速度远超人类消化能力。目前，数学界正面临如何验证和吸收这些海量AI生成成果的严峻挑战。
事件概述
OpenAI近日在GitHub上公开了722篇数学手稿，这些内容全部出自一个尚未发布的内部AI模型。该模型此前尝试了约4000个研究问题，最终整理出372组结果。每份结果的平均算力消耗相当于ChatGPT Pro思考3小时。仓库中包含了论文PDF、源码、10份模型推理摘要以及部分Lean形式化证明。
核心数学成果
这批手稿覆盖了数论、代数几何、理论计算机、统计力学等17个方向，其中引人注目的关键结论包括：
- 准黎曼猜想：声称证明了黎曼ζ函数和所有狄利克雷L函数在实部大于7/8的区域没有零点。同组另一份独立证明给出了实部大于11/12的版本，并一致排除了“西格尔零点”。这两项成果未完全遵循固定流程，其中后者文稿经过人工编辑。
- 希尔伯特第十问题（有理数域）：得出结论，不存在能判断整数系数多项式是否有有理数解的通用算法。
- 伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想（BSD猜想）：针对满足Selmer余秩为0或1等条件的椭圆曲线给出了完整公式，并结合其他结果覆盖了大量二次扭曲情况。
- 霍奇猜想：处理了具有特殊复乘结构的阿贝尔簇及K3曲面乘积两类对象，声称覆盖了前者所有维度和余维，但未覆盖霍奇猜想涉及的更广泛几何空间。
- 常数问题：声称证明π的无理性指数恰好为2（此前最佳结果为7.1左右），并证明卡塔兰常数为无理数。
- 理论计算机科学：第102组声称证明了“唯一游戏猜想”，并给出了最大割、顶点覆盖等问题的近似难度结论。
- 其他领域：还包括稀疏自旋玻璃的梅扎尔—帕里西公式、量子海森堡铁磁体的自发磁化、自由群因子同构及相对论性弗拉索夫—麦克斯韦方程的整体光滑解等。
学界反应与挑战
面对如此海量的成果，数学界表现出谨慎甚至焦虑的态度：
- 官方立场：由Timothy Gowers、Martin Hairer和Edward Witten三位菲尔兹奖得主组成的独立数学与AI顾问组发表声明，承认这是数学界的大事，但强调此前的建议不代表认可OpenAI产出的过程或结果，证明是否成立需由同行慢慢消化。
- 消化困境：德克萨斯大学奥斯汀分校数学家Francesco Maggi指出，9月流体力学证明至今仍在研究中，数百篇新手的发布速度远超人类理解能力，数学家只能在后面追赶。
- 信任危机：此前OpenAI发布的纳维–斯托克斯方程证明曾引发争议，导致其与NYU学者Tristan Buckmaster在进度和归属上产生争执。陶哲轩等知名数学家也对AI发展速度过快表示担忧，认为缺乏理由如此激进。
- 后续计划：OpenAI表示将出资举办研讨会协助研究，但顾问组回应称材料已公开，接下来的阅卷工作将由数学家独立完成。