Claude未公开研究模型突破黎曼猜想相关纪录：零点比例下界从41.6%提升至67.2%

事件概述

Anthropic官宣，一个尚未公开的Claude研究模型在黎曼猜想上取得重大进展：将满足黎曼猜想的黎曼ζ函数零点比例下界，从41.6%提高到了67.2%。这并非完整证明黎曼猜想，而是把数学家长期未突破的下界纪录大幅推高。

核心信息

• 黎曼猜想背景：黎曼猜想由德国数学家黎曼于1859年提出，核心命题是：黎曼ζ函数的所有非平凡零点，实部都等于1/2。该猜想与素数分布密切相关，但至今未被完整证明。

• 这次突破的意义：Claude证明的是“至少67.2%的非平凡零点位于临界线上”。这不等于黎曼猜想被证明了67.2%，也不代表其余32.8%的零点不满足猜想。此前这一比例下界经过几代数学家接力，才被推进到41.6%。

• 研究过程：研究人员Jarred最初将“尝试证明黎曼猜想”的任务直接交给Claude。第一轮Claude生成并尝试了650个思路，全部失败。第二轮，Claude在Claude Code中拉起约60个子智能体，花费一天半时间，执行2400条Shell命令、编写数百个Python脚本，并围绕已知零点进行数千次数值检验。最终有2个子智能体提出关键数学思路，13个提供辅助想法，13个负责验证论证，2个帮助整理成论文，另有30个探索其他方向未成功。

• 验证与审阅：Claude自行完成交叉审稿、寻找反例，并从arXiv下载54篇论文检查重复工作，还从头独立证明了一遍。结果由Anthropic内部数学家Levent Alpöge和Ralph Furman检查，Claude还与员工Eric Easley合作将证明写成计算机可验证的Lean版本，并通过Comparator工具测试。外部解析数论专家Brian Conrey和Dan Goldston也审阅了论文。

值得关注

Anthropic明确表示，这套方法大概率无法直接通向黎曼猜想的完整证明，结果也尚未完成传统同行评审。但这次进展显示，AI已不只会解答有标准答案的数学题，还能在开放问题中自行寻找方向、阅读论文、试错和验证。

该Claude研究模型的正式身份尚未公开。网络有传闻称可能是Fable 5.1或Fable 6，但相关说法均未获Anthropic官方确认。