AI 提不出下一个「王的猜想」
2026/07/30 09:09阅读量 2
尽管AI在数学证明上取得突破，如GPT-5.6 Sol Ultra和Claude 5分别解决圈双覆盖猜想和雅可比猜想，但Google DeepMind最新论文指出，大模型仍无法完成科学发现中最关键的创造性跳跃——提出全新概念或公理。以爱因斯坦的等效原理思想实验为例，AI缺乏溯因推理和具身模拟能力。陶哲轩则警告，AI可能带来“证明过剩”的挑战，数学界需重视验证与讲解。
事件概述
7月23日，35岁的数学家王虹因与Joshua Zahl完成三维挂谷猜想证明而获得菲尔兹奖。与此同时，AI在数学领域也取得进展：OpenAI的GPT-5.6 Sol Ultra用3页证明解决了圈双覆盖猜想；Anthropic的Fable 5找到反例推翻雅可比猜想。然而，Google DeepMind在ICML 2026发表的立场论文《LLMs can't jump》指出，大模型仍无法完成科学发现中最关键的创造性跳跃。
核心观点：LLM的三重推理局限
论文借用了美国逻辑学家皮尔士的推理三分法：
- 归纳：从大量数据中寻找模式（如预测苹果掉落）。
- 演绎：基于公理进行逻辑推导（如形式化数学证明）。
- 溯因：面对未知现象时提出全新假说或公理，即“跳跃”。
论文认为，当前大模型擅长归纳和演绎，但缺乏溯因能力。爱因斯坦在1907年通过“电梯思想实验”提出等效原理（重力与加速度不可区分），这一飞跃靠的是具身模拟和反事实推理，而非文本统计。LLM本质上是“中文房间”，缺乏与物理世界的感知连接，无法进行反事实干预。
关键分析：AI为何无法提出“王的猜想”
- 爱因斯坦不需要大数据：广义相对论诞生前，牛顿力学并未失效，不存在需要压缩的异常数据。爱因斯坦通过飞跃提出新公理，而非数据驱动。
- AI的局限：即使将物理假设输入现代定理证明系统，AI只能加速演绎验证，但无法主动提出“等效原理”这类公理。
- DeepMind建议：让AI学会跳跃需要将被动视频预测升级为主动可控模拟。
值得关注：陶哲轩的警告
陶哲轩在2026年国际数学家大会演讲中假设：AI很快能以低成本完成相当部分研究级数学任务。但数学研究还包括建立理论、消化证明、培养下一代等。大量AI证明可能导致“证明过剩”，同行评审和知识整理成为新瓶颈。他建议数学界应少奖励“第一个解出来”，多奖励验证、讲解和整理。
结论：科学发现不止于生成答案，还需让人理解、质疑和延续。AI或许能按下电梯按钮，但还需要回到黑板前解释苹果为何飘起。